• 수학

    HOME > 출제범위 > 수학

    수학 출제범위 (2015년 6월 시험부터 적용되는 개정판)


    [시험의 목적]
    이 시험은 외국인 유학생으로서, 일본의 대학 (학부) 등에 입학을 희망하는 자가, 대학 등에서 공부하는데에 필요하다고 인식되는 기초적인 학력을 측정함을 목적으로 한다.

    [시험의 종류]
    수학 시험은 [코스1]과 [코스2]가 있다. 코스1은 수학을 그다지 필요로 하지 않는 학부·학과를 위한 과목이며, 코스2는 고도의 수학을 필요로 하는 학부·학과를 위한 시험이다. 수험자는 각자 지망하는 대학의 학부·학과가 지정하고 있는 코스에 따라서 코스1 혹은 코스2의 둘 중 하나를 선택해서 수험해야 한다.

    [기호·용어]
    기호는 일본 고등학교의 표준적인 교과서에 준거한다. 일본어로 출제되는 시험문제에는 일본 고등학교 교과서에 통상 사용되는 용어를 사용하며, 영어로 출제되는 시험문제는 영어의 표준적인 용어를 사용한다.

    [출제범위]
    출제범위는 하기의 것으로 한다. 또한 초등학교·중학교에서 배운 범위에 대해서는 기존에 학습하였다는 전제 하에 출제범위에 포함되는 것으로 한다.

    ● [코스1]의 출제범위는, 아래 출제항목 중 1,2,3,4,5,6의 범위에 해당한다.
    ● [코스2]의 출제범위는, 아래 출제항목 중 1~18까지의 모든 범위에 해당한다.


    01. 수와식
    02. 2차함수
    03. 도형과 계량
    04. 경우의 수와 확률
    05. 정수의 성질
    06. 도형의 성질
    07. 여러가지 식
    08. 도형과 방정식
    09. 지수함수, 대수함수
    10. 삼각함수
    11. 미분, 적분의 사고
    12. 수열
    13. 벡터
    14. 복소수평면
    15. 평면상의 곡선
    16. 극한
    17. 미분법
    18. 적분법

    수학출제항목


    수와 식 ----- 수학 I
    (1) 수와 집합
         ① 실수
         ② 집합과 명제

    (2) 식의 계산
         ① 식의 전개와 인수분해
         ② 1차 부등식
         ③ 절대값과 방정식·부등식
    2차 함수 ----- 수학 I
    (1) 2차 함수와 그래프
         ① 2차함수의 값의 변화
         ② 2차함수의 최대·최소
         ③ 2차함수의 결정

    (2) 2차방정식·2차부등식
         ① 2차방정식의 풀이
         ② 2차함수의 그래프와 2차방정식
         ③ 2차함수의 그래프와 2차부등식
    도형과 계량 ----- 수학 I
    (1) 삼각비
         ① 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan)
         ② 삼각비의 상호관계

    (2) 삼각비와 도형
         ① 사인법칙, 코사인 법칙
         ② 도형의 계량 (공간도형의 응용을 포함)
    경우의 수와 확률 ----- 수학 A
    (1) 경우의 수
         ① 가산의 원칙 (집합 요소의 개수, 합의 법칙, 곱의 법칙을 포함)
         ② 순열·조합

    (2) 확률과 기본적인 성질

    (3) 독립적인 시행과 확률

    (4) 조건부확률
    정수의 성질----- 수학 A
    (1) 약수와 배수

    (2) 유클리드의 호제법

    (3) 정수의 성질과 응용
    도형의 성질 ----- 수학 A
    (1) 평면도형
         ① 삼각형의 성질
         ② 원의 성질

    (2) 공간도형
         ① 직선과 평면
         ② 다면체
    여러가지 식 ----- 수학 II
    (1) 식과 증명
         ① 다항식의 나눗셈, 분수식, 이항정리, 항등식
         ② 등식과 부등식의 증명

    (2) 고차방정식
         ① 복소수와 2차방정식의 풀이
         ② 인수정리
         ③ 고차방정식의 해법과 성질
    도형과 방정식 ----- 수학 II
    (1) 직선과 원
         ① 점의 좌표
         ② 직선의 방정식
         ③ 원의 방정식
         ④ 원과 직선의 관계

    (2) 궤적과 영역
         ① 궤적과 방정식
         ② 부등식의 표현영역
    지수함수·대수함수 ----- 수학 II
    (1) 지수함수
         ① 지수의 확장
         ② 지수함수와 그래프

    (2) 대수함수
         ① 대수의 성질
         ② 대수함수와 그래프
         ③ 상용대수
    삼각함수 ----- 수학 II
    (1) 일반각

    (2) 삼각함수와 그 기본적인 성질

    (3) 삼각함수와 그래프

    (4) 삼각함수와 가법정리

    (5) 가법정리의 응용
    미분·적분의 사고 ----- 수학 II
    (1) 미분의 사고
         ① 미분계수와 도함수
         ② 도함수의 응용
           접선, 함수치의 증감(함수 값의 변화, 최대·최소, 극대·극소)

    (2) 적분의 고찰
         ① 부정적분과 정적분
         ② 면적
    수열 ----- 수학 B
    (1) 수열과 그 합
         ① 등차수열과 등비수열
         ② 여러가지 수열

    (2) 점화식과 수학적 귀납법
         ① 점화식과 수열
         ② 수학적 귀납법
    벡터 ----- 수학 B
    (1) 평면상의 벡터
         ① 벡터와 그 연산
         ② 벡터의 내적

    (2) 공간좌표와 벡터
         ① 공간좌표
         ② 공간에서의 벡터
    복소수평면 ----- 수학 III
    (1) 복소수평면
         ① 복소수의 체계도 표시
         ② 복소수의 극형식

    (2) 드무아브르의 정리

    (3) 복소수와 도형
    평면상의 곡선 ----- 수학 III
    (1) 2차 곡선
         포물선, 타원, 쌍곡선

    (2) 매개변수의 의한 표시

    (3) 극좌표에 의한 표시
    극한 ----- 수학 III
    (1) 수열과 극한
         ① 수열과 극한
         ② 무한급수의 합

    (2) 함수와 극한
         ① 분수함수와 무리함수
         ② 합성함수와 역함수
         ③ 함수의 극한
         ④ 함수의 연속성
    미분법 ----- 수학 III
    (1) 도함수
         ① 함수의 덧셈·뺄샘·곱셈·나눗셈의 도함수
         ② 합성함수의 도함수, 역함수의 도함수
         ③ 삼각함수·지수함수·대수함수의 도함수

    (2) 도함수의 응용
         접선, 함수값의 증감, 속도, 가속도
    적분법 ----- 수학 III
    (1) 부정적분과 정적분
         ① 적분과 기본적인 성질
         ② 치환적분법·부분적분법
         ③ 여러가지 함수와 적분

    (2) 적분의 응용
         면적, 부피, 길이
    ※ 위 출제범위는 일본 고등학교 교과서를 기준으로 한 것으로서, 편의상 한국어로 표기하였습니다.
       수학과목 출제범위의 일본어 원문은 반드시 직접 일본학생지원기구(사이트 바로가기)에서 확인하시기 바랍니다.
       번역 및 해석상의 문제는 일본어 원문을 우선으로 합니다.