수학 출제범위 (2015년 6월 시험부터 적용되는 개정판)
[시험의 목적]
이 시험은 외국인 유학생으로서, 일본의 대학 (학부) 등에 입학을 희망하는 자가, 대학 등에서 공부하는데에 필요하다고 인식되는 기초적인 학력을 측정함을 목적으로 한다.
[시험의 종류]
수학 시험은 [코스1]과 [코스2]가 있다. 코스1은 수학을 그다지 필요로 하지 않는 학부·학과를 위한 과목이며, 코스2는 고도의 수학을 필요로 하는 학부·학과를 위한 시험이다. 수험자는 각자 지망하는 대학의 학부·학과가 지정하고 있는 코스에 따라서 코스1 혹은 코스2의 둘 중 하나를 선택해서 수험해야 한다.
[기호·용어]
기호는 일본 고등학교의 표준적인 교과서에 준거한다. 일본어로 출제되는 시험문제에는 일본 고등학교 교과서에 통상 사용되는 용어를 사용하며, 영어로 출제되는 시험문제는 영어의 표준적인 용어를 사용한다.
[출제범위]
출제범위는 하기의 것으로 한다. 또한 초등학교·중학교에서 배운 범위에 대해서는 기존에 학습하였다는 전제 하에 출제범위에 포함되는 것으로 한다.
● [코스1]의 출제범위는, 아래 출제항목 중 1,2,3,4,5,6의 범위에 해당한다.
● [코스2]의 출제범위는, 아래 출제항목 중 1~18까지의 모든 범위에 해당한다.
01. 수와식
02. 2차함수
03.
도형과 계량
04. 경우의 수와 확률
05. 정수의 성질
06.
도형의 성질
07. 여러가지 식
08. 도형과 방정식
09.
지수함수, 대수함수
10. 삼각함수
11.
미분, 적분의 사고
12. 수열
13. 벡터
14. 복소수평면
15. 평면상의 곡선
16. 극한
17.
미분법
18. 적분법
수학출제항목
수와 식 ----- 수학 I
(1) 수와 집합
① 실수
② 집합과 명제
(2) 식의 계산
① 식의 전개와 인수분해
② 1차 부등식
③ 절대값과 방정식·부등식
2차 함수 ----- 수학 I
(1) 2차 함수와 그래프
① 2차함수의 값의 변화
② 2차함수의 최대·최소
③ 2차함수의 결정
(2) 2차방정식·2차부등식
① 2차방정식의 풀이
② 2차함수의 그래프와 2차방정식
③ 2차함수의 그래프와 2차부등식
도형과 계량 ----- 수학 I
(1) 삼각비
① 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan)
② 삼각비의 상호관계
(2) 삼각비와 도형
① 사인법칙, 코사인 법칙
② 도형의 계량 (공간도형의 응용을 포함)
경우의 수와 확률 ----- 수학 A
(1) 경우의 수
① 가산의 원칙 (집합 요소의 개수, 합의 법칙, 곱의 법칙을 포함)
② 순열·조합
(2) 확률과 기본적인 성질
(3) 독립적인 시행과 확률
(4) 조건부확률
정수의 성질----- 수학 A
(1) 약수와 배수
(2) 유클리드의 호제법
(3) 정수의 성질과 응용
도형의 성질 ----- 수학 A
(1) 평면도형
① 삼각형의 성질
② 원의 성질
(2) 공간도형
① 직선과 평면
② 다면체
여러가지 식 ----- 수학 II
(1) 식과 증명
① 다항식의 나눗셈, 분수식, 이항정리, 항등식
② 등식과 부등식의 증명
(2) 고차방정식
① 복소수와 2차방정식의 풀이
② 인수정리
③ 고차방정식의 해법과 성질
도형과 방정식 ----- 수학 II
(1) 직선과 원
① 점의 좌표
② 직선의 방정식
③ 원의 방정식
④ 원과 직선의 관계
(2) 궤적과 영역
① 궤적과 방정식
② 부등식의 표현영역
지수함수·대수함수 ----- 수학 II
(1) 지수함수
① 지수의 확장
② 지수함수와 그래프
(2) 대수함수
① 대수의 성질
② 대수함수와 그래프
③ 상용대수
삼각함수 ----- 수학 II
(1) 일반각
(2) 삼각함수와 그 기본적인 성질
(3) 삼각함수와 그래프
(4) 삼각함수와 가법정리
(5) 가법정리의 응용
미분·적분의 사고 ----- 수학 II
(1) 미분의 사고
① 미분계수와 도함수
② 도함수의 응용
접선, 함수치의 증감(함수 값의 변화, 최대·최소, 극대·극소)
(2) 적분의 고찰
① 부정적분과 정적분
② 면적
수열 ----- 수학 B
(1) 수열과 그 합
① 등차수열과 등비수열
② 여러가지 수열
(2) 점화식과 수학적 귀납법
① 점화식과 수열
② 수학적 귀납법
벡터 ----- 수학 B
(1) 평면상의 벡터
① 벡터와 그 연산
② 벡터의 내적
(2) 공간좌표와 벡터
① 공간좌표
② 공간에서의 벡터
복소수평면 ----- 수학 III
(1) 복소수평면
① 복소수의 체계도 표시
② 복소수의 극형식
(2) 드무아브르의 정리
(3) 복소수와 도형
평면상의 곡선 ----- 수학 III
(1) 2차 곡선
포물선, 타원, 쌍곡선
(2) 매개변수의 의한 표시
(3) 극좌표에 의한 표시
극한 ----- 수학 III
(1) 수열과 극한
① 수열과 극한
② 무한급수의 합
(2) 함수와 극한
① 분수함수와 무리함수
② 합성함수와 역함수
③ 함수의 극한
④ 함수의 연속성
미분법 ----- 수학 III
(1) 도함수
① 함수의 덧셈·뺄샘·곱셈·나눗셈의 도함수
② 합성함수의 도함수, 역함수의 도함수
③ 삼각함수·지수함수·대수함수의 도함수
(2) 도함수의 응용
접선, 함수값의 증감, 속도, 가속도
적분법 ----- 수학 III
(1) 부정적분과 정적분
① 적분과 기본적인 성질
② 치환적분법·부분적분법
③ 여러가지 함수와 적분
(2) 적분의 응용
면적, 부피, 길이
※ 위 출제범위는 일본 고등학교 교과서를 기준으로 한 것으로서, 편의상 한국어로 표기하였습니다.
수학과목 출제범위의 일본어 원문은 반드시 직접 일본학생지원기구
(사이트 바로가기)에서 확인하시기 바랍니다.
번역 및 해석상의 문제는 일본어 원문을 우선으로 합니다.
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